Problema išspręsta.

Panašu, kad mano atveju buvo šis scenarijus:

Konsolė pajungta per HDMI prie resyverio ir per HDMI Audio Adapter 
(http://support.microsoft.com/kb/937899) prie ausinių.

Tokiu atveju, jei konsolė pamato, kad nieko nėra pajungta prie HDMI, bando 
išvesti vaizdą per AV kit'ą (mano atveju - HDMI Audio Adapter) ir 
persikrauna.

Atjungus tą adapterį ir keičiant resyverio šaltinius - Xbox'as nustojo 
persikrovinėti.

Problema išsisprendė. Tačiau atsirado nauja - dabar nežinau, kaip ausinėms 
paduoti 5,1 garsą (negaliu naudoti konsolės optinio išėjimo, o resyveris, 
kurį icetom įsiūlė - neturi optinio išėjimo :))))))))))))))) ).


PS: HDMI CEC, Display Discovery ir pan. dalykai įtakos neturėjo.